固体燃料燃烧（二）

    因之整个燃烧反应速度，取决于燃烧的化学反应速度和扩散反应速度。
    (1)气体经气体薄膜向固体表面扩散速度V_扩

    式中  C₀,C———空气及炭粒表面的氧浓度；
          δ———薄膜厚度；
          D———扩敞系数。
    其中D∝T^1.5-2.0,因此扩散速度决定于薄膜厚度及浓度差。
    (2)化学反应速度V_化
                           V_化=KC                          (6)
    式中  K———化学反应速度常数,K∝e^-E/RT;
          E———活化能；
          R———反应常数；
          T———炭表面温度。
    当V_化与V_扩同步时，整个反应稳定进行，则

    反应的总速度控制在扩散速度范围内。
    在此范围内改善燃料粒度及加速气流速度都有利于此反应进行。而在化学反应速度控制范围内，则应提高温度来解决。[next]
   （三）烧结过程燃烧带的计算
    (1)R.施吕特(Schluter)计算法。单体颗粒燃料的燃烧及燃料层的燃烧已为许多人研究过，但是焦粒在烧结混合料层中的燃烧规律却很少有人研究过。在烧结混合料中焦粒的燃烧介于单体颗粒燃烧与料层燃烧之间，因而要使比焦粒燃烧过程公式化是非常困难的.1962年R.施吕特及G.比特赛纳斯(BitsiaIleS)在第一届国际造块会议上提出了计算烧结过程中燃烧速度的公式，并以此计算出燃料带的宽度，虽然与实测相差较大，仍受到到会者的注意。他们在计算前做了以下假设。
    1)每个焦粒作为单独系统燃烧，很少受周围颗粒的影响。
    2)焦粒圆形有均匀的孔隙度。
    3)燃烧是在等温状态下进行，燃烧带工作温度为1200℃以上，属扩散范围。
    4)气体含氧量固定。
    5)反应性及燃烧速度对于焦粒不同大小是一定的。
    采用以上假定则根据二元系扩散运动微分方程及化学反应速度方程可以求得氧的消耗速率方程式。

    式中  P_og———气体中O₂的浓度或分压；
          Pi———炭粒表面薄膜层的对数平均压力；
          T_f———薄膜层的平均温度,K;
          T_s———炭粒表面温度；
          d———炭粒直径,厘米；
          μ₀———周围气体流速,厘米/秒；
          ρ₀———周围气体密度,克/厘米3
          δ,a,D_AB———常数。
    式中分母前一项表示氧通过薄膜层到炭表面的扩散阻力，后一项表示化学反应阻力。
    碳素消耗在稳定态的系统中与氧消耗成简单的化学计算的关系：
                     K=12фⅣ.                              (8)
    式中  K———碳素消耗的速率，克/厘米²·秒；
          12———碳原子量,克；
          ф———化学计算因素，与氧变为氧化碳的形式有关,1≤ф≥2;
          N₀———氧的消耗率,克分子/厘米²·秒。
    将(7)式代入(8)式，其常数从霍特尔的数据中计算出来，得到碳素消耗的最后公式，在空气中及1个大气压的情况下，此关系式为：

    若考虑炭粒是球状，则燃烧时的失重用下式表示：
                               -dW=-p_cdv=KAdt
    式中  K———燃烧速率比,克/厘米²·秒；
          A———颗粒的表面积，厘米²;
          t———时间，秒；
          ρ_c———密度,克/厘米²;
          V———颗粒的体积,厘米³.
    体积变化与半径有关，则dV=Adr
                     -dW=Kadt=-ρ_cAdr
                      ∫^t₀dt=-ρ_c∫⁰_Rdr/K
                         t=ρ_c∫^R₀dr/K                       (11)  
    式中  t———焦粒完全燃烧的时间。
    将(9)代入(11)式，得：
                 t=3730∫^R₀(rdr)1(r^0.37+0.144)                (12)
                              ρ_c=0.95
                              x=μt=t/30                    (13)
    式中  x———燃烧带宽度；
         μ———燃烧带移动速度，每分约2厘米
    图解积分(13)[next]
    虽然计算与观察燃烧带宽度相差2～3倍，但从燃烧动力学应用于烧结过程的燃料燃烧还是前进了一步。
    (2)C.Г.布拉塔契可夫等计算法。前联学者C. Г.布拉塔契可夫及B.И杜马晓夫(TyMaшB)提出一种新的计算法，计算结果与实际误差不超过30～40%.新计算法假定烧结料由惰性物料与燃料组成并不发生任何化学反应，同时假设燃料的燃烧反应以扩散过程为主导。但在推算过程中考虑到燃料颗粒相对表面积的作用及影响燃烧扩散速度的料层透气度的因素。炭粒燃烧所需时间为：

    式中  m,n———料层的透过系数(气孔度及透亮度);
          a_lf,a_2f———在燃料表面形成CO及CO₂的速度常数；
          ω———料层水平面上一定温度时的气流速度；
          d———一炭粒燃料的直径；
          c₀,c_H———氧的最终及开始浓度；
          μ———燃烧带的移动速度。

    根据上式计算，当空气流速为0.5米/秒，燃料的体积为14%(重量为5%),焦粒直径为1毫米，计算的燃烧带宽度为32毫米，在试验室使用精矿烧结时实际测定的燃烧带宽度为28～38毫米，两者极其近似。
    由以上燃料燃烧的动力学分析可知，烧结混合料中炭粒的燃烧速度以及燃烧带宽度与炭粒的直径有密切的关系。粒度愈大，燃烧时间愈长，燃烧带愈宽。此外还决定于气流的流速及料层的透过系数。在其它条件一定时，炭粒的大小就成为烧结过程产量及质量的决定性凼素。粒度过粗，不仅在混合料的转运及布料时容易产生偏析，形成局部过熔，同时加宽了燃烧带，增加料层的阻力及降低燃烧温度。若粒度过细则降低料层透气性，同时由于燃烧速度过快而燃烧带过窄，来不及生成足够的液相，影响烧结矿的强度。
   （四）烧结使用燃料粒度的讨论
    合理的燃料粒度是根据燃料本身的条件及烧结工艺参数而定。一般认为烧结用的燃料粒度3毫米以下应达90%.对于有些煤种则会由此而产生过粉碎，使烧结的产量及质量受到影响。攀钢使用不同粒度煤粉进行烧结试验:发现0～0.5毫米级很难烧结，各项指标都不好。如果提高配碳量则强度虽有上升但系数下降.0.5～2.0毫米级有利于提高垂直速度，各方面指标尚好.2.0～3.0毫米级及3.0～4.0毫米级对于攀钢精矿透气性较差的条件下仍为有利。为了避免煤粉过粉碎，认为放宽上限，即＜3毫米粒级占60%为宜，焦粉以占70%为宜。若采用＜3毫米达90%时，煤粉产生0.5毫米粉末将占35%,不利于烧结。
    由燃料燃烧所推导得到的数学关系式可以用来作为控制烧结矿质量的数学模型。如果寻找到一个最合理的燃烧带宽度，则可以利用数学模型来控制及调节其它因素，以满足其要求，这样可以获得最佳的烧结矿质量。