筛分过程

    一、筛分的基本原理
    将颗粒大小不同的碎散物料群，多次通过均匀布孔的单层或多层筛面,分成若干不同级别的过程称为筛分。理论上大于筛孔的颗粒留在筛面上，称为该筛面的筛上物，小于筛孔(最小有二维小于筛孔尺寸)的颗粒透过筛孔，称为该筛面的筛下物。
    碎散物料的筛分过程,可以看作由两个阶段组成：一是小于筛孔尺寸的细颗粒通过粗颗粒所组成的物料层到达筛面；二是细颗粒透过筛孔。要想完成上述两个过程，必须具备最基本的条件,就是物料和筛面之间要存在着相对运动。为此,筛箱应具有适当的运动特性，一方面使筛面上的物料层成松散状态；另一方面,使堵在筛孔上的粗颗粒闪开,保持细粒透筛之路畅通。
    实际的筛分过程是：大量粒度大小不同，粗细混杂的碎散物料进入筛面后，只有一部分颗粒与筛面接触,而在接触筛面的这部分物料中，不全是小于筛孔的细粒，大部分小于筛孔尺寸的颗粒,分布在整个料层的各处。由于筛箱的运动,筛面上料层被松散，使大颗粒本来就存在的较大的间隙被进一步扩大,小颗粒乘机穿过间隙,转移到下层。由于小颗粒间隙小，大颗粒不能穿过，因此，大颗粒在运动中,位置不断升高。于是原来杂乱无章排列的颗粒群发生了析离,即按颗粒大小进行了分层，形成小颗粒在下,粗粒居上的排列规则。到达筛面的细颗粒,小于筛孔者透筛,最终实现了粗、细粒分离,完成筛分过程。然而，充分的分离是没有的，在筛分时,一般都有一部分筛下物留在筛上物中。
    细粒透筛时，虽然颗粒都小于筛孔，但它们透筛的难易程度不同经验得知，和筛孔相比，颗粒越小，透筛越易,和筛孔尺寸相近的颗粒，透筛就较难，透过筛面下层的大颗粒间隙就更难。
    二、筛分效果的评定
评定筛分设备在作业过程中的效果,常采用两个指标：处理能力和筛分效率。处理能力是反映产品的数量指标,而筛分效率反映筛分过程进行的完全程度，是反映产品质量的指标。只有在保证质的前提下,量才有意义；因此,处理能力和筛分效率是反映筛分机性能好坏的主要指标。
    评定筛分效果的方法很多，而各国均有各自的评定标准。归纳起来,主要有两种：一是采用筛分效率，另一个是采用可能偏差。前者应用较为简便，故应用极广，后者应用较繁杂，通常在近似筛分中才应用。
    筛分的目的是利用筛孔尺寸进行粒级分离,理想的情况是比筛孔尺寸小的颗粒,全部进入筛下物中,比筛孔尺寸大者,均留在筛面上，成为筛上物排出。但实际生产过程中,受到诸因素的影响,总有一些细粒留在筛面上,不能进入筛下。然而,因采用筛分方法不同，如采用大筛孔按小粒度分离的近似筛分法，或是在生产中筛网破损等原因,也有大于分离粒度的颗粒误入筛下；因此计算筛分效率应该考虑到这些因素的影响。
    我国使用过的和目前正在应用的计算方法有两种：量效率公式和总效率公式。
    （一）量效率公式
    在量效率公式中，筛分效率就是指实际进入筛下产物的质量与入粒中真正所含筛下物的质量之比值(下图),用百分数来表示。

    图中  筛分效率计算图

    式中  η_量 —筛分效率（%）；
            C   —筛下产品的数量（t）;
            Q   —筛分机入料量（t）；
            a   —入粒中小于筛孔粒级的含量（%）。[next]
    在实际生产中，由于作业是连续的，准确计量入料及筛下产品的质量比较困难。然而，用筛分试验的方法，分别测定入料、筛上物中小于筛孔粒级的百分含量较容易。因此公式（1）中C/Q项可以由数量平衡关系求得，即：

    由式（2）得：D=Q-C，代入式（3），经整理得：

    代入公式（1）

                                                     
    式中  θ —筛上物中小于筛孔尺寸的细粒级百分含量（%）；
            D —筛上物的数量（t）。
    a、θ可分别从入料和筛上物中采取具有代表性的试样进行筛分试验测得。
    由公式（1）可见，量效率公式计算时把筛下物看作100%是小于筛孔的物料。实际生产中也不尽然,随着筛分技术发展，概率筛、等厚筛、弛张筛等，其筛孔尺寸比要求的分级粒度大1.1~2.0倍，甚至大更多倍，有时一层筛面,采用变筛孔，因此，筛下物中，不可避免地存在“超粒”物料，在此情况下，量效率公式就不适应了。
    （二）总效率公式
    总效率公式是美国学者R•T•汉考克于1918年提出的。后来卢依肯和金氏提出了相同的公式所以称之谓汉考克$ 卢依肯效率公式，其公式的物理意义是：
                           筛分总效率η_S=目的物的回收率η₁-非目的物的混杂率η₂             ( 5 )
    目地物回收率                                                                                    

    非目的物混杂率     
                                     
    同样，用产品平衡关系可得：  

    代入上式得：

    式中  η_S —总筛分效率（%）；
            a  —入料中小于规定粒度的细粒含量（%）；
            β  —筛下物中小于规定粒度的细粒含量（%）；
            θ  —筛上物中小于规定粒度的细粒含量（%）。
    由公式(5)可知,总效率的意义是从该产品中应该回收的效率值中,扣去不应该回收的粗粒物料的损失率。它不仅反映了应该透筛的细颗粒留在筛上产品中，也考虑了粗粒透筛的损失。
    量效率公式与总效率公式有所不同，但并无实质性差别，当筛下物中超粒量少时,β≈100%,量效率公式即为总效率公式的一个特例。
    总效率η_S是反映筛分过程的综合指标。它只能说明筛分作业总的效果。为了具体分析各产品的质量，并根据对筛分产品的要求能评价筛分作业。1979年煤炭工业部对煤炭筛分作了部颁标准。规定以总效率公式作为评定筛分效果的综合指标，并以限下率和限上率为辅助评定指标，用以综合评定筛分设备的工艺效果。
    限下率：筛上产品中小于规定粒度部分的质量百分率。限下率按煤炭工业部标准MT₁—82《商品煤含矸率和限下率测定方法》确定。
    限上率：筛下产品中大于规定粒度部分的质量百分率。可按下式计算：

    式中  G —筛下物中所取煤样的质量（kg）; 
            B —煤样中大于规定粒度的质量（kg）。[next]

   （三）双层筛筛分效率的计算
    单层筛面计算筛分效率时，只要求对筛分机入料，筛上物和筛下物分别按规定采取煤样，作筛分试验,找出小于规定粒度的细粒含量a、β和θ,代入公式(6)即可求得总筛分效率。然而，对于双层筛面，采样只能采得第一层筛面的入料、第一、二层筛面的筛上物和第二层筛面的筛下物。不能得到第二层筛面的入料样(即第一层筛面的筛下物),因此,就无法直接用公式（6）计算筛分效率；但可以用最小二乘法计算出第二层筛面入料的各粒级数量。
    具体步骤如下：
   （1）分别采取双层筛各种煤样：入料、第一层筛面的筛上物、第二层筛面筛上物及筛下物，并进行筛分试验。填写筛分试验报告表，如表1。
   （2）根据应用条件确定双层分级筛的分级粒度，本例中第一层筛面的分级粒度:d_f1=25mm,第二层筛面的分级粒度为：d_f2=6mm 。

    表1   双层分级筛检查筛分资料

    （3）根据表1中入料友各产物粒度组成，按最小二乘法（又称格氏法）求出各产品的产率。计算公式如下：
    第二层筛面的筛上物产率公式γ₁：

    第二层筛面的筛上物产率公式γ₂：

    第二层筛筛下物的产率γ₃：
                                                              γ₃ =100%-γ₁-γ₂
    计算过程列于表2中，然后用公式（8）计算产率： 

    (4)计算第二层筛面入料的粒度组成：由公式（8）计算所得产率是以上层筛面入料为总样。因此,第二层筛面的入料即为下层筛的筛上产率(γ₂)与筛下产率(γ₃)之和,因此用γ₂、γ₃分别与表3中的第4、5栏相乘,即可求得第二层筛面的各产物占总入料（上层筛入料总样）的粒度组成。并把计算结果列于表(3)中第6、7栏各粒级分别相加填入第3栏,即为下层筛的入料。

   （5）计算双层筛的筛分效率：根据表3第2、3、4、5、9栏求得：
    第一层筛面入料中细粒含量a₁=84.39%;
    第一层筛面筛上物细粒含量θ₁=14.96%
    第一层筛面筛下物细粒含量β₁=98.18%；
    第二层筛面入料中的细粒含量a₂=71.16%；
    第二层筛面筛上物细粒含量θ₂=13.05%；
    第二层筛面筛下物细粒含量β₂=90.60%。
    第一层筛面筛分效率η_sl：