1PMSM数学模型
永磁电机可分为两种：一种输入电流为方波，也称为无刷直流电机（BLDCM）；另一种输入电流为正弦波，也称为
永磁同步电机（PMSM）。本文针对后者的系统设计。为建立永磁同步电动机的转子轴（dq轴）数学模型，作如下
假定：
1）忽略电机铁心的饱和；
2）不计电机的涡流和磁滞损耗；
3）转子没有阻尼绕组。
在上述假定下，以转子参考坐标（轴）表示的电机电压方程如下：
定子电压方程
ud=Rsid＋pψd－ωeψq（1）
uq=Rsiq＋pψq＋ωeψd（2）
定子磁链方程
ψd=Ldid＋ψf（3）
ψq=Lqiq（4）
电磁转矩方程
Tem=3/2Pn[ψfiq＋(Ld－Lq)idiq]（5）
电机的运动方程
J(dwm/dt)=Tem－TL（6）
式中：ud，uq为d，q轴电压；
id，iq为d，q轴电流；Ld，Lq为定子电感在d，q轴下的等效电感；
Rs为定子电阻；
ωe为转子电角速度；
ψf为转子励磁磁场链过定子绕组的磁链；
p为微分算子；
Pn为电机极对数；
ωm为转子机械转速；
J为转动惯量；
TL为负载转矩。
2矢量控制策略
上述方程是通过a，b，c坐标系统到d，q转子坐标系统的变换得到的。这里取转子轴为d轴，q轴顺着旋转方向超前
d轴90°电角度。其坐标变换如下。
2.1克拉克（CLARKE）变换
2.2帕克（PARK）变换
从转子坐标来看，对于定子电流可以分为两部分，即力矩电流iq和励磁电流id。因此，矢量控制中通常使
id=0来保证用最小的电流幅值得到最大的输出转矩。此时，式（6）的电机转矩表达式为
Tem=（3/2）Pnψfiq（11）
由式（11）看出，Pn及ψf都是电机内部参数，其值恒定，为获得恒定的力矩输出，只要控制iq为定值。从上面dq
轴的分析可知，iq的方向可以通过检测转子轴来确定。从而使永磁同步电机的矢量控制大大简化。图1是其系统的
控制框图，该系统可以工作于速度给定和位置给定模式下，并且PWM调制方法采用空间矢量调制法。
3系统软硬件设计
3.1硬件设计
3.1.1DSP以及周边资源
以DSP为核心的伺服系统硬件如图2所示。整个系统的控制电路由DSP组成。DSP作为控制核心，接受外部信息后判
断伺服系统的工作模式，并转换成逆变器的开关信号输出，该信号经隔离电路后直接驱动IPM模块给电机供电。另
外EEPROM用于参数的保存和用户信息的存储。
3.1.2功率电路
整个主电路先经不控整流，后经全桥逆变输出。逆变器选用IGBT的智能控制模块。模块内部集成了驱动电路，并
设计有过电压、过电流、过热、欠电压等故障检测保护电路。系统的辅助电源采用开关电源，主要供电包括6路开
关管的驱动电源，DSP，IO接口控制芯片的电源和采样LEM。
3.1.3电流采样电路
本系统的设计要求至少采用两相电流，由于负载的对称性，故采样ib和ic两相电流。采样电路采用霍尔传感器并
经模拟电路处理在±5V的电压范围内，再经双极性A/D转换芯片后送入DSP内。
3.1.4转子位置检测电路
电机反馈采用增量式光电编码器，该编码器分辨率为2500脉冲/转，输出信号包括A，B，Z，U，V，W等脉冲，其中
A和B信号互差90°（电角度），DSP通过判断A和B的相位和个数可以得到电机的转向和速度。通过采集这些信号判
断电机转子的位置和电机的转速。另外U，V，W三相互差120°（电角度），用于在电机启动时判断电机转子的位
置。
3.1.5保护电路
系统在主电路中设置了过压、欠压、IGBT故障、电机过热、IPM过热、编码器故障检测等保护，故障信号经逻辑电
路后可直接封锁开关脉冲，同时通过DSP的I/O口输入，通过软件检测来实现系统的保护。
3.2软件设计
DSP伺服控制程序由3个部分组成：主程序、定时采样程序和DSP与周边资源的数据交换程序。
3.2.1主程序
主程序内完成系统的初始化，I/O接口控制信号，DSP内各个控制模块寄存器的设置等，然后进入循环程序。
3.2.2定时采样程序
定时采样程序是整个伺服控制程序的核心，在这里实现电流环、速度环的采样以及矢量控制、PWM信号生成、各种
工作模式选择和I/O的循环扫描。其中，每个采样周期完成电流环的采样，开关信号的输出，速度环和位置环控
制。PWM控制信号采用规则采样PWM调制方法生成，在每个采样周期中对每相电流进行一次误差判断以决定下个周
期开关管的占空比。
3.2.3数据交换程序
数据交换程序主要包括与上位机的通信程序，EEPROM中参数的存储，控制器键盘值的读取和显示程序。其中通信
采用串行通信接口，根据特定的通信协议接受上位机的指令，并根据要求传送参数。键盘每隔0.2ms扫描一次，更
新显示。
4试验结果
上述伺服系统采用交流永磁同步伺服电机，其额定功率2.5kW，额定电流10A，额定转速2000r/min，额定转矩6N·
m，定子电感8.5mH，定子电阻2.8Ω。图3为空载下电机额定速度的起动波形，通过仿真获得。图4是定子电流的dq
分量起动波形，通过仿真获得。图5是空载起动时的B相电流波形。图6是电机带载稳态运行时的B相电流波形。
仿真和实验结果表明该系统具有较快的动态响应和较高的控制精度，完全能够满足伺服系统的要求。并且该系统
已经成功地应用于数控车床的伺服控制系统中，性能良好。
5结语
本系统硬件上采用DSP的控制结构，电路设计简单，紧凑，满足了系统矢量控制的要求，同时，全数字化的控制使
系统在控制精度，功能和抗干扰能力上都有了很大的提高。其次，在充分利用DSP内部资源的条件下，只须附加很
少的电路元件，即可实现系统预定的功能，其低成本，高性能的控制特性使该系统具有很好的市场应用前景。另
外，系统软件结构的合理设计也保证了系统的实时性和稳定性。
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