步进电机控制中升降速的设计与实现

来源:网络  作者:网络转载   2019-09-26 阅读:309

 

摘要:文章介绍了步进电机的速度控制方案。在分析步进电机动态特性的基础上,推导了步进 电动机理想的升降速控制曲线,实现了指数规律的升降速控制,用离散法对步进电机升降速的过程 进行了处理,并用C语言编程实现了单片机对步进电机升降速的离散控制。,使系统具有良好的动 态特性。 0 引言 对步进电机的控制是经济型数控系统开发时的一项重要内容,其中对步进电机运动过程中的升 降速控制是重点。在实际的步进电机应用中,尤其在要求快速响应的控制系统中,其关键问题是如 何保证步进电机在频繁启停、频率发生突变的高速运转过程中不发生堵转和失步。而且堵转和失步 的发生,与步进电机的变速特性,即与步进电机运行速度的变化规律有关。 步进电机升降速控制目的是防止电机在速度突变时发生“失步”,使运行平稳。实现升降速控 制的方法很多。由理论推导可知,指数规律的升降速曲线更能使步进电机转子的角加速度的变化与 其输出转矩的变化相适应。实验证明这样将能够大大提高微机控制下步进电机的最高工作频率,大 大缩短升速时间。 1 步进电机动态特性分析 由于步进电机的输出转矩随步进频率的增加而减少,根据步进电机的动态特性,可以通过其动 力模型(二阶微分)描述: 式中:J—系统的总转动惯量 θ—转子的转角 β—阻尼系数 k—与θ成某种函数关系的比例因子 Tz—摩擦阻力矩及其它与β无关的阻力矩之和 Td—步进电机所产生的电磁驱动转矩 式中, —惯性扭矩 —角加速度 显然,惯性扭矩 应小于最大电磁转矩Td,在升速阶段角加速度 越大越好,使得到达匀 速的时间越短,但在加速阶段为了减小对系统的冲击 不应该突变,上式实际上反映了矩频特性, 即脉冲频率越高转矩越小。故在不失步的前提之下,在加速阶段 应正比于频率f对时间的微分。故 可以表示为: 式中:A和B是两个特定的时间常数。 假设在升速阶段的启动频率为 ,则对(3)式进行拉氏变换得: 对(4)式整理得: 再次对(5)式进行拉氏反变换整理得: 式(6)中,, 为时间常数,反映上升速度的快慢,式(7)中,。设步进电 机在升速过程中启动频率为,运行最高频率为,当运行足够的时间后(用表示),有 ,根据式(7)得: 由(8)式整理,并且由于远大于,故: 将(9)式代入(7)式中得: 式(10)中 为时间常数,该式就是普通的指数加减速的数学模型。 2 步进电机的升降速曲线 由步进电机动态特性的理论推导可知,指数规律的升降速曲线更能使步进电机转子的角加速度 的变化与其输出转矩的变化相适应,指数曲线能更充分反应步进电机速度特性。因此用指数曲线来 分析步进电机加减速。由指数曲线方程绘制出电机升降速曲线如下图1所示: 如图1所示,纵坐标为频率,单位是步/秒,其实反映了转速的高低。横坐标为时间,各段时间内走 过的步数用N来表示,步数其实反映了行程。图中标出理想升速曲线和实际升速曲线。 3 升速过程的离散处理 由升速算法,在程序运行时,若运行速度为,则可计算出升速时 间为: 由于计算机上无法实现连续控制,必须将上升时间离散化。若将升速段均匀分为n段,由(11) 式可知上升的时间为,则相邻两次速度变化的时间间隔为。 式中:n为阶梯的分档数。则每一档的频率为 由上式可计算出定时器的时间设定值,即, 各频率段上脉冲个数(或运行的步数)Ni为 则升速的总步数为: 程序执行过程中,对每档速度都要计算在这个台阶应走的步数,然后以递减方式检查。当减至 零时,表示该档速度应走的步数已走完,转入下一档速度,与此同时,还要递减升速过程总步数, 直到升速过程走完为止。 以上就是对升速过程的处理,降速过程的处理方法和升速过程相同。 本文所选的步进电机为42BYG4501型两相混合式步进电机,该电机的最大空载启动频率为 1200步/s, 允许突跳频率 可由电机的最大空载启动频率求得,一般取其1/2~3.结合本系统对 升降速的具体要求,本文中规定启动频率为500HZ,最高运行频率为15000HZ,要求在120步之内升 速到10000HZ,计算出该步进电机的升速过程的脉冲时间间隔。 首先计算出上升时间以及时间常数的值: 利用matlab计算出: 故升速曲线可以表示为: 

4 用单片机实现步进电机的速度控制 本文采用C8051F040单片机对步进电机进行升降速控制,单片机使用定时器中断方式来控制步 进电机的速度,升降速控制实际上是不断改变定时器初载值的大小。为了少占用CPU资源并提高响 应速度,设计时把各离散点速度所需的定时器装载值固化在单片机的ROM中,系统运行时用查表法 查出所需的装载值。升速控制中,需要查各台阶微步数和对应的时间常数表.减速控制中,无需任 何调整,等分时间取和加速段相同值。最后一档速度为加速段的启动速度。 系统进入加减速运行方式后,首先依据设定的工作速度,计算加减速过程所需的台阶数和定时 器时间常数以及匀速段定时器时间常数并填表。加减速程序流程图如下图2所示,也即查表执行加速 各档,匀速段,减速各档的过程。 假定将加速和减速段对称地细化为255段,使之成为齿状逐步逼近指数的曲线进行加、减速。 每段定时时间各为20μs, 根据不同的频率对应不同的速度,而频率的倒数也就是对应控制驱动步 进电机脉冲的周期,通过设定单片机定时周期,进而控制步进电机的加、减速。加速过程流程图如 下图3所示。 5 结语 本文运用指数加、减速方法实现单片机对步进电机的速度控制,利用离散化处理实现了步进电 机的速度调节,根据指数规律函数计算各上升和下降阶梯时的频率,通过查表和定时中断技术实现 步进电机的升降速控制.实验结果表明,用上文所述的升降速控制流程图编写的程序在实际运用中 电机运行平稳,能可靠地沿着所设计的指数型曲线运行,该方法简单实用且效果好。

参考文献:
  [1]李海波,何雪涛.步进电机升降速的离散控制[J].北京化工大学学报,2003,(1): 92~94.
  [2]徐煜明   步进电机速度控制的研究与实现 -工矿自动化2007
  [3]陈爱国.黄文玲 步进电机升降速曲线的研究    会议论文2002
  [4]刘亚东,李从心.步进电机速度的精确控制 [J].上海交通大学学报,2004(10).
  [5]方玉甫   步进电机自动升降速系统的研究与应用会议论文2005

 

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